簡約 [(-2)0.5]^{-2}(4/5)^3(-5/3)^{-2}

解

簡約

[(- 2) 0.5]^{- 2} \cdot (\frac{4}{5})^{3} \cdot (- \frac{5}{3})^{- 2}

\frac{576}{3125}

十進法表記

0.18432

解答ステップ

((- 2) \cdot 0.5)^{- 2} (\frac{4}{5})^{3} (- \frac{5}{3})^{- 2}

((- 2) \cdot 0.5)^{- 2} = 1

= 1 \cdot (\frac{4}{5})^{3} (- \frac{5}{3})^{- 2}

(\frac{4}{5})^{3} = \frac{64}{125}

= 1 \cdot \frac{64}{125} (- \frac{5}{3})^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- \frac{5}{3})^{- 2} = \frac{1}{( - \frac{5}{3} ) ^{2}}

= 1 \cdot \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{( - \frac{5}{3} ) ^{2}}

(- \frac{5}{3})^{2} = \frac{25}{9}

= 1 \cdot \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{\frac{25}{9}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= 1 \cdot \frac{64}{125} \cdot \frac{9}{25}

数を乗じる:

1 \cdot \frac{64}{125} \cdot \frac{9}{25} = \frac{64}{125} \cdot \frac{9}{25}

= \frac{64}{125} \cdot \frac{9}{25}

\frac{64}{125} \cdot \frac{9}{25} = \frac{576}{3125}

= \frac{576}{3125}