упростить (410^{-6})(1-e^{-1/3})

Решение

упростить

(4 \cdot 1 0^{- 6}) \cdot (1 - e^{- \frac{1}{3}})

\frac{e ^{\frac{1}{3}} - 1}{250000 e ^{\frac{1}{3}}}

десятичными цифрами

1.13387 E - 6

Шаги решения

(4 \cdot 1 0^{- 6}) (1 - e^{- \frac{1}{3}})

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 4 \cdot \frac{1}{1 0 ^{6}} (- e^{- \frac{1}{3}} + 1)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ( 1 - e ^{- \frac{1}{3}} )}{1 0 ^{6}}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 ( - e ^{- \frac{1}{3}} + 1 )}{1 0 ^{6}}

коэффициент

4 : 2^{2}

коэффициент

1 0^{6} : 2^{6} \cdot 5^{6}

= \frac{2 ^{2} ( - e ^{- \frac{1}{3}} + 1 )}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6}}

Упраздните

\frac{2 ^{2} ( 1 - e ^{- \frac{1}{3}} )}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6}} : \frac{1 - e ^{- \frac{1}{3}}}{5 ^{6} \cdot 2 ^{4}}

= \frac{1 - e ^{- \frac{1}{3}}}{5 ^{6} \cdot 2 ^{4}}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1 - \frac{1}{e ^{\frac{1}{3}}}}{5 ^{6} \cdot 2 ^{4}}

Присоединить

1 - \frac{1}{e ^{\frac{1}{3}}}

к одной дроби:

\frac{e ^{\frac{1}{3}} - 1}{e ^{\frac{1}{3}}}

= \frac{\frac{e ^{\frac{1}{3}} - 1}{e ^{\frac{1}{3}}}}{5 ^{6} \cdot 2 ^{4}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{1}{3}} - 1}{e ^{\frac{1}{3}} \cdot 5 ^{6} \cdot 2 ^{4}}

e^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{6} \cdot 2^{4} = 250000 e^{\frac{1}{3}}

= \frac{e ^{\frac{1}{3}} - 1}{250000 e ^{\frac{1}{3}}}