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化简 (4pi10^{-7}2500)(1.810^{-3})

解答

化简

(4 π \cdot 1 0^{- 7} \cdot 2500) \cdot (1.8 \cdot 1 0^{- 3})

解答

5.65487 E - 6

求解步骤

(4 π 1 0^{- 7} \cdot 2500) (1.8 \cdot 1 0^{- 3})

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{- 7} \cdot 1 0^{- 3} = 1 0^{- 7 - 3}

= 4 π 2500 \cdot 1.8 \cdot 1 0^{- 7 - 3}

数字相减:

- 7 - 3 = - 10

= 4 π 2500 \cdot 1.8 \cdot 1 0^{- 10}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 10} = \frac{1}{1 0 ^{10}}

= 4 \cdot 2500 \cdot 1.8 π \frac{1}{1 0 ^{10}}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 1.8 \cdot \frac{1 \cdot 4 \cdot 2500 π}{1 0 ^{10}}

\frac{1 \cdot 4 π 2500}{1 0 ^{10}} = \frac{π}{1000000}

= 1.8 \cdot \frac{π}{1000000}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 1.8}{1000000}

数字相乘:

3.14159 \dots \cdot 1.8 = 5.65486 \dots

= \frac{5.65486 \dots}{1000000}

数字相除:

\frac{5.65486 \dots}{1000000} = 5.65487 E - 6

= 5.65487 E - 6

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