simplificar (e^{ln(\sqrt[3]{x})})^{-6}

Solução

simplificar

(e^{l n (3 x)})^{- 6}

\frac{1}{x ^{2}}

Passos da solução

(e^{l n (3 x)})^{- 6}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= e^{l n (3 x) (- 6)}

Remover os parênteses:

(- a) = - a

= e^{- 6 l n (3 x)}

Simplificar

ln (3 x) : \frac{1}{3} ln (x)

= e^{- 6 \cdot \frac{1}{3} l n (x)}

Multiplicar

- 6 \cdot \frac{1}{3} ln (x) : - 2 ln (x)

= e^{- 2 l n (x)}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (x)})^{- 2}

Aplicar as propriedades dos logaritmos:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (x)} = x

= x^{- 2}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (y^{l n (x)})

s im pl i f y (2.52 \cdot 1 0^{- 5}) \cdot 362226.816

s im pl i f y 20 \cdot e^{- 0.8 (3.8)}

s im pl i f y 200 \cdot e^{- 0.086 \cdot 30}

s im pl i f y e^{- 1} \cdot ln (e^{- 1})