簡約 (e^{ln(\sqrt[3]{x})})^{-6}

解

簡約

(e^{l n (3 x)})^{- 6}

\frac{1}{x ^{2}}

解答ステップ

(e^{l n (3 x)})^{- 6}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= e^{l n (3 x) (- 6)}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= e^{- 6 l n (3 x)}

簡素化

ln (3 x) : \frac{1}{3} ln (x)

= e^{- 6 \cdot \frac{1}{3} l n (x)}

乗じる

- 6 \cdot \frac{1}{3} ln (x) : - 2 ln (x)

= e^{- 2 l n (x)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (x)})^{- 2}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (x)} = x

= x^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{x ^{2}}