vereinfachen (410^a)(3*10^b)

Lösung

vereinfachen

(4 \cdot 1 0^{a}) \cdot (3 \cdot 1 0^{b})

3 \cdot 2^{a + b + 2} \cdot 5^{a + b}

Schritte zur Lösung

(4 \cdot 1 0^{a}) (3 \cdot 1 0^{b})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{a} \cdot 1 0^{b} = 1 0^{a + b}

= 4 \cdot 3 \cdot 1 0^{a + b}

Faktorisiere die ganze Zahl

4 = 2^{2}

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 1 0^{a + b}

Faktorisiere die ganze Zahl

10 = 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 3 (2 \cdot 5)^{a + b}

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{a + b} = 2^{a + b} \cdot 5^{a + b}

= 2^{2} \cdot 3 \cdot 2^{a + b} \cdot 5^{a + b}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{a + b} = 2^{2 + a + b}

= 3 \cdot 2^{2 + a + b} \cdot 5^{a + b}

s im pl i f y 200 (1.1)^{t} \cdot 5000 (1.111)^{t}

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (16 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} \cdot (2 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} x^{4} (16 x^{5})

s im pl i f y (3 r^{4}) (12 r^{6})

s im pl i f y 1.75 \cdot 1 0^{- 5} \cdot 0.1