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簡約 70^210^{-7}ln((9.7)/2)10^4

解

簡約

7 0^{2} \cdot 1 0^{- 7} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{4}

解

7.73699 \dots

解答ステップ

7 0^{2} \cdot 1 0^{- 7} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{- 7} \cdot 1 0^{4} = 1 0^{- 7 + 4}

= 7 0^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{- 7 + 4}

数を足す/引く:

- 7 + 4 = - 3

= 7 0^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{- 3}

整数を因数分解する

70 = 2 \cdot 5 \cdot 7

= (2 \cdot 5 \cdot 7)^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{- 3}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5 \cdot 7)^{2} = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 1 0^{- 3}

整数を因数分解する

10 = 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) (2 \cdot 5)^{- 3}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{- 3} = 2^{- 3} \cdot 5^{- 3}

= 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 2^{- 3} \cdot 5^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{2} \cdot 2^{- 3} = 2^{2 - 3}

= 5^{2} \cdot 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 2^{2 - 3} \cdot 5^{- 3}

数を引く:

2 - 3 = - 1

= 5^{2} \cdot 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{2} \cdot 5^{- 3} = 5^{2 - 3}

= 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{2 - 3}

数を引く:

2 - 3 = - 1

= 7^{2} ln (\frac{9.7}{2}) \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

2^{- 1} = \frac{1}{2}

= 5^{- 1} \cdot 7^{2} \cdot \frac{1}{2} ln (\frac{9.7}{2})

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

5^{- 1} = \frac{1}{5}

= 7^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} ln (\frac{9.7}{2})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{7 ^{2} \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 5} ln (\frac{9.7}{2})

\frac{1 \cdot 1 \cdot 7 ^{2}}{2 \cdot 5} = \frac{49}{10}

= \frac{49}{10} ln (\frac{9.7}{2})

数を割る:

\frac{9.7}{2} = 4.85

= \frac{49}{10} ln (4.85)

簡素化

ln (4.85) : 1.57897 \dots

= 1.57897 \dots \cdot \frac{49}{10}

簡素化

= 7.73699 \dots

人気の例

偶奇性 csc^2(x)*coth^2(x)

p a r i t y csc^{2} (x) \cdot coth^{2} (x)

簡約 ((2+sqrt(3))^x)/((2-sqrt(3))^x)

s im pl i f y \frac{( 2 + 3 ) ^{x}}{( 2 - 3 ) ^{x}}

簡約 323g,^{-1}

簡約 7.5*10^{-10}

s im pl i f y 7.5 \cdot 1 0^{- 10}

簡約 sqrt(z^{2n)}

s im pl i f y z^{2 n}