簡約 (1+e^{-5})^{-1}

解

簡約

(1 + e^{- 5})^{- 1}

\frac{e ^{5}}{e ^{5} + 1}

十進法表記

0.99330 \dots

解答ステップ

(1 + e^{- 5})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{( 1 + e ^{- 5} )}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{1 + \frac{1}{e ^{5}}}

結合

1 + \frac{1}{e ^{5}} : \frac{e ^{5} + 1}{e ^{5}}

= \frac{1}{\frac{e ^{5} + 1}{e ^{5}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{e ^{5}}{e ^{5} + 1}