vereinfachen (2e^{2t}(2t-1)-4e^t)e^{-2t}

Lösung

vereinfachen

(2 e^{2 t} (2 t - 1) - 4 e^{t}) e^{- 2 t}

\frac{2 ( e ^{t} ( 2 t - 1 ) - 2 )}{e ^{t}}

Schritte zur Lösung

(2 e^{2 t} (2 t - 1) - 4 e^{t}) e^{- 2 t}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 t}} (- 4 e^{t} + 2 e^{2 t} (2 t - 1))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 2 e ^{2 t} ( 2 t - 1 ) - 4 e ^{t} )}{e ^{2 t}}

1 \cdot (2 e^{2 t} (2 t - 1) - 4 e^{t}) = 2 e^{2 t} (2 t - 1) - 4 e^{t}

= \frac{2 e ^{2 t} ( 2 t - 1 ) - 4 e ^{t}}{e ^{2 t}}

Faktorisiere

2 e^{2 t} (2 t - 1) - 4 e^{t} : 2 e^{t} (e^{t} (- 1 + 2 t) - 2)

= \frac{2 e ^{t} ( e ^{t} ( - 1 + 2 t ) - 2 )}{e ^{2 t}}

Streiche

\frac{2 e ^{t} ( e ^{t} ( - 1 + 2 t ) - 2 )}{e ^{2 t}} : \frac{2 ( e ^{t} ( - 1 + 2 t ) - 2 )}{e ^{t}}

= \frac{2 ( e ^{t} ( - 1 + 2 t ) - 2 )}{e ^{t}}

= \frac{2 ( e ^{t} ( 2 t - 1 ) - 2 )}{e ^{t}}

s im pl i f y \frac{x + 1}{x + 1 - 1}

s im pl i f y e^{- 0.02 \cdot 50} (\frac{( 0.02 \cdot 50 ) ^{5}}{5 !})

s im pl i f y (46.8) (6.63 \cdot 1 0^{- 34})

s im pl i f y 1.87 e^{- 15}

s im pl i f y 4000 (1 + 0.0375)^{- 20}