簡約 e^{-32}((3*2)^6)/(6!)

解

簡約

e^{- 3 \cdot 2} \cdot \frac{( 3 \cdot 2 ) ^{6}}{6 !}

\frac{324}{5 e ^{6}}

十進法表記

0.16062 \dots

解答ステップ

e^{- 3 \cdot 2} \frac{( 3 \cdot 2 ) ^{6}}{6 !}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{3 \cdot 2}} \cdot \frac{( 3 \cdot 2 ) ^{6}}{6 !}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{1}{e ^{6}} \cdot \frac{6 ^{6}}{6 !}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 6 ^{6}}{e ^{6} \cdot 6 !}

乗算:

1 \cdot 6^{6} = 6^{6}

= \frac{6 ^{6}}{e ^{6} \cdot 6 !}

6^{6} = 46656

= \frac{46656}{e ^{6} \cdot 6 !}

e^{6} \cdot 6! = 720 e^{6}

= \frac{46656}{720 e ^{6}}

共通因数を約分する:

144

= \frac{324}{5 e ^{6}}