erweitern (2/3)^{-a/b}

Lösung

erweitern

(\frac{2}{3})^{- \frac{a}{b}}

(\frac{3}{2})^{\frac{a}{b}}

Schritte zur Lösung

(\frac{2}{3})^{- \frac{a}{b}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{2}{3} ) ^{\frac{a}{b}}}

(\frac{2}{3})^{\frac{a}{b}} = \frac{2 ^{\frac{a}{b}}}{3 ^{\frac{a}{b}}}

= \frac{1}{\frac{2 ^{\frac{a}{b}}}{3 ^{\frac{a}{b}}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{3 ^{\frac{a}{b}}}{2 ^{\frac{a}{b}}}

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = (\frac{x ^{a}}{y ^{b}})^{\frac{1}{m}}

= (\frac{3 ^{a}}{2 ^{a}})^{\frac{1}{b}}

\frac{3 ^{a}}{2 ^{a}} = (\frac{3}{2})^{a}

= ((\frac{3}{2})^{a})^{\frac{1}{b}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{3}{2})^{a \frac{1}{b}}

Vereinfache

a \frac{1}{b} : \frac{a}{b}

= (\frac{3}{2})^{\frac{a}{b}}

s im pl i f y 3.64 \cdot 1 0^{- 4}

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (y^{2} x^{2} z))

s im pl i f y 6^{- 511}

s im pl i f y (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s}) \cdot e^{- 2 s}