vereinfachen (e^x+1/(e^x))(e^x+1/(e^x))

Lösung

vereinfachen

(e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})

e^{2 x} + \frac{1}{e ^{2 x}} + 2

Schritte zur Lösung

(e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}}) = (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})^{1 + 1}

= (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})^{1 + 1}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= (e^{x} + \frac{1}{e ^{x}})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = e^{x}, b = \frac{1}{e ^{x}}

= (e^{x})^{2} + 2 e^{x} \frac{1}{e ^{x}} + (\frac{1}{e ^{x}})^{2}

Vereinfache

(e^{x})^{2} + 2 e^{x} \frac{1}{e ^{x}} + (\frac{1}{e ^{x}})^{2} : e^{2 x} + 2 + \frac{1}{e ^{2 x}}

= e^{2 x} + 2 + \frac{1}{e ^{2 x}}

= e^{2 x} + \frac{1}{e ^{2 x}} + 2

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{s - 2} - \frac{1}{s}) \cdot e^{- 2 s}

s im pl i f y e^{- \frac{180600}{8.314 \cdot 512}}

s im pl i f y \frac{π}{2} \cdot e^{- 4 \cdot x \cdot (- 0.2)}

s im pl i f y 2 π l^{\frac{1}{2}} (9.81 m 3^{- 2})^{- \frac{1}{2}}

e x p an d \frac{n ^{2} + n}{2} \cdot n^{- 4}