展開する (n^2+n)/2*n^{-4}

解

展開する

\frac{n ^{2} + n}{2} \cdot n^{- 4}

\frac{n + 1}{2 n ^{3}}

解答ステップ

\frac{n ^{2} + n}{2} n^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{n ^{4}} \cdot \frac{n ^{2} + n}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( n ^{2} + n ) \cdot 1}{2 n ^{4}}

(n^{2} + n) \cdot 1 = n^{2} + n

= \frac{n ^{2} + n}{2 n ^{4}}

因数

n^{2} + n : n (n + 1)

= \frac{n ( n + 1 )}{2 n ^{4}}

共通因数を約分する:

n

= \frac{n + 1}{2 n ^{3}}