erweitern log_{3}((x^4)/(3y^3))

Lösung

erweitern

lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{3 y ^{3}})

4 lo g_{3} (x) - 1 - 3 lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{3 y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{3 y ^{3}}) = lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (3 y^{3})

= lo g_{3} (x^{4}) - lo g_{3} (3 y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{4}) = 4 lo g_{3} (x)

= 4 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (3 y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (3 y^{3}) = lo g_{3} (3) + lo g_{3} (y^{3})

= 4 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (y^{3}) + lo g_{3} (3))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (y^{3}) = 3 lo g_{3} (y)

= 4 lo g_{3} (x) - (lo g_{3} (3) + 3 lo g_{3} (y))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 4 lo g_{3} (x) - (3 lo g_{3} (y) + 1)

- (1 + 3 lo g_{3} (y)) : - 1 - 3 lo g_{3} (y)

= 4 lo g_{3} (x) - 1 - 3 lo g_{3} (y)

s im pl i f y ln (7) - ln (4)

s im pl i f y ln (p^{4}) + ln (3 p^{5}) - 2 ln (p)

s im pl i f y 3 lo g_{3} (u) + 6 lo g_{3} (v) + lo g_{3} (w)

s im pl i f y lo g_{10} (2 x^{2} - 5 x - 3) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12)

s im pl i f y ln (v^{'} (t) - \frac{m ( t ) g ( m ( t ) )}{b}) - ln (- \frac{m ( t ) g ( m ( t ) )}{b})