vereinfachen ln| x/a+1|-ln| x/a-1|

Lösung

vereinfachen

ln \frac{x}{a} + 1 - ln \frac{x}{a} - 1

ln (\frac{∣ x + a ∣}{∣ x - a ∣})

Schritte zur Lösung

ln \frac{x}{a} + 1 - ln \frac{x}{a} - 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{x}{a} + 1 - ln \frac{x}{a} - 1 = ln (\frac{\frac{x}{a} + 1}{\frac{x}{a} - 1})

= ln (\frac{\frac{x}{a} + 1}{\frac{x}{a} - 1})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{a} + 1}{\frac{x}{a} - 1} : \frac{∣ x + a ∣}{∣ x - a ∣}

= ln (\frac{∣ x + a ∣}{∣ x - a ∣})

s im pl i f y 3 ln (3) + 2 ln (x)

s im pl i f y ln (6) + 2 ln (5) - ln (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.25 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y x - 3 + ln (\frac{x}{x + 2})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 2})