vereinfachen-log_{10}(1.9*10^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (1.9) + 2

Dezimale

1.72124 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.9 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (1.9) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (1.9) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.9) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (1.9) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.9)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.9) + 2

j o in 2 ln (3 + 2)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y 3 ln (x) + 2 ln (y) - \frac{1}{2} ln (x + y)

s im pl i f y ln (x) - ln (\frac{y}{x})