vereinfachen-log_{10}(2.5*10^{-9})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (2.5) + 9

Dezimale

8.60205 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.5 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (2.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (2.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2.5) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (2.5) - 9)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2.5)) - (- 9)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2.5) + 9

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y 3 ln (x) + 2 ln (y) - \frac{1}{2} ln (x + y)

s im pl i f y ln (x) - ln (\frac{y}{x})

s im pl i f y ln (x + y) + ln (x - y) - 2 ln (z)

s im pl i f y lo g_{e} (4 x)