vereinfachen ln(x+y)+ln(x-y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

ln (x + y) + ln (x - y) - 2 ln (z)

ln (\frac{( x + y ) ( x - y )}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

ln (x + y) + ln (x - y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + y) + ln (x - y) = ln ((x + y) (x - y))

= ln ((x + y) (x - y)) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln ((x + y) (x - y)) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + y) (x - y)) - ln (z^{2}) = ln (\frac{( x + y ) ( x - y )}{z ^{2}})

= ln (\frac{( x + y ) ( x - y )}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{e} (4 x)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2} x^{2} - 4)

s im pl i f y - ln ∣ x - 3 ∣ + 2 ln ∣ x - 2 ∣ + C

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (a) + 3 ln (b)) - \frac{1}{2} (4 ln (c) - 2 ln (d))

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣ + x + C