化简 ln((153.5)/(100))+(1/20.4^2-0.02)4

解答

化简

ln (\frac{153.5}{100}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 4^{2} - 0.02) \cdot 4

ln (153.5) - 2 ln (10) + 4 (\frac{0.16}{2} - 0.02)

十进制

0.66853 \dots

求解步骤

ln (\frac{153.5}{100}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 4^{2} - 0.02) \cdot 4

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{153.5}{100}) = ln (153.5) - ln (100)

= ln (153.5) - ln (100) + 4 (0. 4^{2} \cdot \frac{1}{2} - 0.02)

\frac{1}{2} \cdot 0. 4^{2} = \frac{0.16}{2}

= ln (153.5) - ln (100) + 4 (\frac{0.16}{2} - 0.02)

ln (100) = 2 ln (10)

= ln (153.5) - 2 ln (10) + 4 (\frac{0.16}{2} - 0.02)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2})

s im pl i f y 3 ln (x) - 2 ln (c)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{e})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 2)

s im pl i f y ln (- \frac{2}{3} e^{3 x})