vereinfachen 5ln(6)-5ln(2)

Lösung

vereinfachen

5 ln (6) - 5 ln (2)

5 ln (3)

Dezimale

5.49306 \dots

Schritte zur Lösung

5 ln (6) - 5 ln (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (6) = ln (6^{5})

= ln (6^{5}) - 5 ln (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2) = ln (2^{5})

= ln (6^{5}) - ln (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6^{5}) - ln (2^{5}) = ln (\frac{6 ^{5}}{2 ^{5}})

= ln (\frac{6 ^{5}}{2 ^{5}})

\frac{6 ^{5}}{2 ^{5}} = 243

= ln (243)

Schreibe

243

um in Potenz-Stammform:

243 = 3^{5}

= ln (3^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{5}) = 5 ln (3)

= 5 ln (3)

e x p an d lo g_{5} (x \cdot 3 y)

s im pl i f y ln (\frac{15}{12})

s im pl i f y 7 lo g_{10} (a) + lo g_{10} (d)

s im pl i f y lo g_{2} (3 y) + 4 lo g_{2} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.8 \cdot 1 0^{- 10})