vereinfachen-log_{10}(2.8*10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2.8 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (2.8) + 4

Dezimale

3.55284 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2.8 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.8 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (2.8) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (2.8) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2.8) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (2.8) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2.8)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2.8) + 4

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln ∣ y - 1 ∣ - \frac{1}{3} ln ∣ y + 2 ∣

s im pl i f y ln (20) + 2 ln (\frac{1}{2}) + \frac{1}{3} ln (27)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} + 2}{e ^{x} - 2})