vereinfachen ln((e^{1+i}-e^{-1-i})/2)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{1 + i} - e ^{- 1 - i}}{2})

ln (e (cos (1) + i sin (1)) - \frac{1}{e} (cos (1) - i sin (1))) - ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{1 + i} - e ^{- 1 - i}}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{1 + i} - e ^{- 1 - i}}{2}) = ln (e^{1 + i} - e^{- 1 - i}) - ln (2)

= ln (e^{1 + i} - e^{- 1 - i}) - ln (2)

ln (e^{1 + i} - e^{- 1 - i}) = ln (e (cos (1) + i sin (1)) - \frac{1}{e} (cos (1) - i sin (1)))

= ln (e (cos (1) + i sin (1)) - \frac{1}{e} (- i sin (1) + cos (1))) - ln (2)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (7) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (x + 5) - ln (x)

s im pl i f y lo g_{4}^{2} (x) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y ln (9) - ln (7)

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 5})