簡約 ln(x)-2ln(z)-1/6 ln(y)

解

簡約

ln (x) - 2 ln (z) - \frac{1}{6} ln (y)

ln (\frac{x y ^{\frac{5}{6}}}{z ^{2} y})

解答ステップ

ln (x) - 2 ln (z) - \frac{1}{6} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x) - ln (z^{2}) - \frac{1}{6} ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x}{z ^{2}})

= ln (\frac{x}{z ^{2}}) - \frac{1}{6} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{6}})

= ln (\frac{x}{z ^{2}}) - ln (y^{\frac{1}{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{z ^{2}}) - ln (y^{\frac{1}{6}}) = ln (\frac{\frac{x}{z ^{2}}}{y ^{\frac{1}{6}}})

= ln (\frac{\frac{x}{z ^{2}}}{y ^{\frac{1}{6}}})

簡素化

\frac{\frac{x}{z ^{2}}}{y ^{\frac{1}{6}}} : \frac{x y ^{\frac{5}{6}}}{z ^{2} y}

= ln (\frac{x y ^{\frac{5}{6}}}{z ^{2} y})