vereinfachen log_{3}(a^7)+(log_{3}(a^4)-2log_{3}(b))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (a^{7}) + (lo g_{3} (a^{4}) - 2 lo g_{3} (b))

lo g_{3} (\frac{a ^{11}}{b ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (a^{7}) + (lo g_{3} (a^{4}) - 2 lo g_{3} (b))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (b) = lo g_{3} (b^{2})

= lo g_{3} (a^{7}) + (lo g_{3} (a^{4}) - lo g_{3} (b^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (a^{4}) - lo g_{3} (b^{2}) = lo g_{3} (\frac{a ^{4}}{b ^{2}})

= lo g_{3} (a^{7}) + + lo g_{3} (\frac{a ^{4}}{b ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (a^{7}) + lo g_{3} (\frac{a ^{4}}{b ^{2}}) = lo g_{3} (\frac{a ^{4}}{b ^{2}} a^{7})

= lo g_{3} (\frac{a ^{4}}{b ^{2}} a^{7})

Vereinfache

a^{7} \frac{a ^{4}}{b ^{2}} : \frac{a ^{11}}{b ^{2}}

= lo g_{3} (\frac{a ^{11}}{b ^{2}})

s im pl i f y ln^{2} (x) + ln (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (7.9 \cdot 1 0^{- 4})

j o in \frac{2 ln ( \frac{55}{9} )}{ln ( 2 )} - 16

s im pl i f y ln (\frac{( x - 4 ) ^{2}}{( x + 3 ) ^{3}})

s im pl i f y ln (20) - ln (2)