vereinfachen log_{10}(0.1)-log_{10}(0.2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2)

- lo g_{10} (2)

Dezimale

- 0.30102 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (0.1) - lo g_{10} (0.2) = lo g_{10} (\frac{0.1}{0.2})

= lo g_{10} (\frac{0.1}{0.2})

\frac{0.1}{0.2} = \frac{1}{2}

= lo g_{10} (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= lo g_{10} (2^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (2)

= - 1 \cdot lo g_{10} (2)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.7 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.45 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y ln (- 1 - i) - ln (i)

s im pl i f y ln (\frac{58387}{88}) \cdot (- \frac{80}{3})

s im pl i f y ln (x) + \frac{1}{2} ln (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2}})