vereinfachen 3ln|x|-2ln|x+1|+8/(x+1)+C

Lösung

vereinfachen

3 ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{8}{x + 1} + C

ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{( x + 1 ) ^{2}}) + \frac{8}{x + 1} + C

Schritte zur Lösung

3 ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{8}{x + 1} + C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{3})

= ln (∣ x ∣^{3}) - 2 ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{8}{x + 1} + C

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{2})

= ln (∣ x ∣^{3}) - ln (∣ x + 1 ∣^{2}) + \frac{8}{x + 1} + C

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x ∣^{3}) - ln (∣ x + 1 ∣^{2}) = ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{∣ x + 1 ∣ ^{2}})

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{∣ x + 1 ∣ ^{2}}) + \frac{8}{x + 1} + C

∣ x + 1 ∣^{2} = (x + 1)^{2}

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{( x + 1 ) ^{2}}) + \frac{8}{x + 1} + C

s im pl i f y ln (\frac{47}{50}) + \frac{1}{47}

s im pl i f y ln (\frac{1 - 2}{1 + 2})

s im pl i f y 4 [ln (x) - ln (x + 9) - ln (x - 9)]

s im pl i f y ln (\frac{( x - 2 ) ^{5}}{( x + 1 ) ^{3}})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - \frac{1}{3} (x^{2} + 1) + 2 lo g_{10} (x - 1)