vereinfachen ln((x^2+y^2)/(x+y))-ln(x+y)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x + y}) - ln (x + y)

ln (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{( x + y ) ^{2}})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x + y}) - ln (x + y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x + y}) - ln (x + y) = ln \frac{\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x + y}}{x + y}

= ln \frac{\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x + y}}{x + y}

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{2} + y ^{2}}{x + y}}{x + y} : \frac{x ^{2} + y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

= ln (\frac{x ^{2} + y ^{2}}{( x + y ) ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.5 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y - ln \frac{x}{2} + 1 + ln \frac{x}{2} - 1

s im pl i f y - lo g_{10} (4.7 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} + 1}{e ^{x}})