簡約 log_{2}(a)+1/2 log_{2}(b)-3log_{2}(c)

解

簡約

lo g_{2} (a) + \frac{1}{2} lo g_{2} (b) - 3 lo g_{2} (c)

lo g_{2} (\frac{a b ^{\frac{1}{2}}}{c ^{3}})

解答ステップ

lo g_{2} (a) + \frac{1}{2} lo g_{2} (b) - 3 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{2} (b) = lo g_{2} (b^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (a) + lo g_{2} (b^{\frac{1}{2}}) - 3 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (a) + lo g_{2} (b^{\frac{1}{2}}) = lo g_{2} (a b^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (a b^{\frac{1}{2}}) - 3 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (c) = lo g_{2} (c^{3})

= lo g_{2} (a b^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (a b^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (c^{3}) = lo g_{2} (\frac{a b ^{\frac{1}{2}}}{c ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{a b ^{\frac{1}{2}}}{c ^{3}})