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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((e^{-10θ}θ^{20})/(207360))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{- 10 θ} θ ^{20}}{207360})

Lösung

- 10 θ + 20 ln (θ) - ln (207360)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{- 10 θ} θ ^{20}}{207360})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{- 10 θ} θ ^{20}}{207360}) = ln (e^{- 10 θ} θ^{20}) - ln (207360)

= ln (e^{- 10 θ} θ^{20}) - ln (207360)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{- 10 θ} θ^{20}) = ln (e^{- 10 θ}) + ln (θ^{20})

= ln (e^{- 10 θ}) + ln (θ^{20}) - ln (207360)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 10 θ}) = - 10 θ ln (e)

= - 10 θ ln (e) + ln (θ^{20}) - ln (207360)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{20}) = 20 ln (θ)

= - 10 θ ln (e) + 20 ln (θ) - ln (207360)

10 θ ln (e) = 10 θ

= - 10 θ + 20 ln (θ) - ln (207360)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}(sqrt(y)*z)

e x p an d lo g_{10} (y \cdot z)

vereinfachen log_{10}(1/200)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{200})

vereinfachen ln(3ln(e^e))

s im pl i f y ln (3 ln (e^{e}))

vereinfachen-log_{10}(2.75*10^{-4})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.75 \cdot 1 0^{- 4})

vereinfachen ln(5x^2)-ln(x^2)

s im pl i f y ln (5 x^{2}) - ln (x^{2})