vereinfachen ln(0.5te^{-0.5t})

Lösung

vereinfachen

ln (0.5 t e^{- 0.5 t})

ln (0.5) + ln (t) - 0.5 t

Schritte zur Lösung

ln (0.5 t e^{- 0.5 t})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (0.5 t e^{- 0.5 t}) = ln (0.5) + ln (t) + ln (e^{- 0.5 t})

= ln (0.5) + ln (t) + ln (e^{- 0.5 t})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 0.5 t}) = - 0.5 t ln (e)

= ln (0.5) + ln (t) - 0.5 t ln (e)

0.5 t ln (e) = 0.5 t

= ln (0.5) + ln (t) - 0.5 t

s im pl i f y 6 lo g_{e} (x) + 4 lo g_{e} (y)

e x p an d ln (5 x)

s im pl i f y - lo g_{0.5} (2 x) - 3

s im pl i f y ln (\frac{e ^{(x + 2)} ( 5 x + 1 ) ^{3}}{x ^{5} ( 2 x + 1 ) ^{7}})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3} y ^{2}}{x})