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Beliebt Algebra >

erweitern log_{2}(((xy)^4)/(z^2))

Lösung

erweitern

lo g_{2} (\frac{( x y ) ^{4}}{z ^{2}})

Lösung

4 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y) - 2 lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{( x y ) ^{4}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{( x y ) ^{4}}{z ^{2}}) = lo g_{2} ((x y)^{4}) - lo g_{2} (z^{2})

= lo g_{2} ((x y)^{4}) - lo g_{2} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x y)^{4}) = 4 lo g_{2} (x y)

= 4 lo g_{2} (x y) - lo g_{2} (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (z^{2}) = 2 lo g_{2} (z)

= 4 lo g_{2} (x y) - 2 lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

4 lo g_{2} (x y) = 4 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y)

= 4 lo g_{2} (x) + 4 lo g_{2} (y) - 2 lo g_{2} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(1806/1400)

s im pl i f y ln (\frac{1806}{1400})

vereinfachen ln(-infinity)

s im pl i f y ln (- in f ini t y)

vereinfachen 1.8*ln((2.2-5.1)/(-3.1))

s im pl i f y 1.8 \cdot ln (\frac{2.2 - 5.1}{- 3.1})

vereinfachen 4ln(1/3)-6ln(1/9)

s im pl i f y 4 ln (\frac{1}{3}) - 6 ln (\frac{1}{9})

vereinfachen 4ln(a)-2ln(b)

s im pl i f y 4 ln (a) - 2 ln (b)