化简 log_{2}((x^3+2)sqrt((x-2)^3))

解答

化简

lo g_{2} ((x^{3} + 2) (x - 2)^{3})

lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} ((x - 2)^{2} x - 2)

求解步骤

lo g_{2} ((x^{3} + 2) (x - 2)^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} ((x^{3} + 2) (x - 2)^{3}) = lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} ((x - 2)^{3})

= lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} ((x - 2)^{3})

(x - 2)^{3} = (x - 2)^{2} x - 2

= lo g_{2} (x^{3} + 2) + lo g_{2} ((x - 2)^{2} x - 2)

s im pl i f y - ln (\frac{1 - x}{x + 1})

s im pl i f y 2000 ln (\frac{14000}{14000 - 2100 ( 8 )}) - 9.8 (8)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y ln (\frac{112}{100}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 2^{2} - 0.05) \cdot 0.5

s im pl i f y ln (70) - ln (x)