簡約 ln(112/100)+(1/20.2^2-0.05)0.5

解

簡約

ln (\frac{112}{100}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 2^{2} - 0.05) \cdot 0.5

ln (112) - 2 ln (10) + 0.5 (\frac{0.04}{2} - 0.05)

十進法表記

0.09832 \dots

解答ステップ

ln (\frac{112}{100}) + (\frac{1}{2} \cdot 0. 2^{2} - 0.05) \cdot 0.5

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{112}{100}) = ln (112) - ln (100)

= ln (112) - ln (100) + 0.5 (0. 2^{2} \cdot \frac{1}{2} - 0.05)

\frac{1}{2} \cdot 0. 2^{2} = \frac{0.04}{2}

= ln (112) - ln (100) + 0.5 (\frac{0.04}{2} - 0.05)

ln (100) = 2 ln (10)

= ln (112) - 2 ln (10) + 0.5 (\frac{0.04}{2} - 0.05)