簡約 1/2 (3ln(x)-5ln(y))

解

簡約

\frac{1}{2} (3 ln (x) - 5 ln (y))

\frac{1}{2} ln (\frac{x ^{3}}{y ^{5}})

解答ステップ

\frac{1}{2} (3 ln (x) - 5 ln (y))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= \frac{1}{2} (ln (x^{3}) - 5 ln (y))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= \frac{1}{2} (ln (x^{3}) - ln (y^{5}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (y^{5}) = ln (\frac{x ^{3}}{y ^{5}})

= \frac{1}{2} ln (\frac{x ^{3}}{y ^{5}})