化简-1/2 ln(1/2)

解答

化简

- \frac{1}{2} ln (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} ln (2)

十进制

0.34657 \dots

求解步骤

- \frac{1}{2} ln (\frac{1}{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= - \frac{1}{2} (ln (1) - ln (2))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= - \frac{1}{2} (- ln (2) + 0)

0 - ln (2) = - ln (2)

= - \frac{1}{2} (- ln (2))

使用法则

- (- a) = a

= \frac{1}{2} ln (2)

s im pl i f y ln (5 x 3 x - 1)

e x p an d lo g_{10} ((1 - 3 i)^{3})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (1 + 2 x^{2}) - \frac{1}{2} ln (1 + y^{2})

s im pl i f y ln \frac{C}{( b ^{2} + ( x - a ) ^{2} ) ^{2}}

s im pl i f y 4 lo g_{10} (2) + lo g_{10}^{2} (5)