簡約 2ln(2)-ln|4+x^2|

解

簡約

2 ln (2) - ln 4 + x^{2}

ln (\frac{4}{∣ 4 + x ^{2} ∣})

解答ステップ

2 ln (2) - ln 4 + x^{2}

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= ln (2^{2}) - ln x^{2} + 4

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{2}) - ln 4 + x^{2} = ln (\frac{2 ^{2}}{∣ x ^{2} + 4 ∣})

= ln (\frac{2 ^{2}}{∣ 4 + x ^{2} ∣})

2^{2} = 4

= ln (\frac{4}{∣ 4 + x ^{2} ∣})