化简 1/5 ln|x+1|+4/5 ln|x-4|

解答

化简

\frac{1}{5} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{4}{5} ln ∣ x - 4 ∣

ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}} ∣ x - 4 ∣^{\frac{4}{5}})

求解步骤

\frac{1}{5} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{4}{5} ln ∣ x - 4 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}})

= ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}}) + \frac{4}{5} ln ∣ x - 4 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{4}{5} ln ∣ x - 4 ∣ = ln (∣ x - 4 ∣^{\frac{4}{5}})

= ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}}) + ln (∣ x - 4 ∣^{\frac{4}{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}}) + ln (∣ x - 4 ∣^{\frac{4}{5}}) = ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}} ∣ x - 4 ∣^{\frac{4}{5}})

= ln (∣ x + 1 ∣^{\frac{1}{5}} ∣ x - 4 ∣^{\frac{4}{5}})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (t) + 2 lo g_{b} (w)

s im pl i f y ln (a e^{x}) + ln (b e^{- x})

s im pl i f y ln (x d x)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{6}}{y ^{2}})

s im pl i f y ln (c) + ln (a)