vereinfachen ln((x^2(x+1)^3)/(\sqrt[4]{x-1)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}}{4 x - 1})

2 ln (x) + 3 ln (x + 1) - ln (4 x - 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}}{4 x - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} ( x + 1 ) ^{3}}{4 x - 1}) = ln (x^{2} (x + 1)^{3}) - ln (4 x - 1)

= ln (x^{2} (x + 1)^{3}) - ln (4 x - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} (x + 1)^{3}) = ln (x^{2}) + ln ((x + 1)^{3})

= ln (x^{2}) + ln ((x + 1)^{3}) - ln (4 x - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln ((x + 1)^{3}) - ln (4 x - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 1)^{3}) = 3 ln (x + 1)

= 2 ln (x) + 3 ln (x + 1) - ln (4 x - 1)

s im pl i f y 2 ln (x) - ln (x - 1) + ln (x + 1)

s im pl i f y ln (\frac{2.3}{1.5})

s im pl i f y lo g_{30} (15 0^{\circ})

s im pl i f y ln (\frac{0.0136446}{0.00350107})

e x p an d lo g_{4} (x^{4}) \cdot y