vereinfachen-log_{10}(7.1*10^{-2})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (7.1 \cdot 1 0^{- 2})

- lo g_{10} (7.1) + 2

Dezimale

1.14874 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (7.1 \cdot 1 0^{- 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7.1 \cdot 1 0^{- 2}) = lo g_{10} (7.1) + lo g_{10} (1 0^{- 2})

= - (lo g_{10} (7.1) + lo g_{10} (1 0^{- 2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 2}) = - 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (7.1) - 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (7.1) - 2)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (7.1)) - (- 2)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (7.1) + 2

s im pl i f y 3 + 10 lo g_{10} (5) - 40 lo g_{10} (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.6 \cdot 1 0^{- 10})

s im pl i f y lo g_{e} (6) - lo g_{e} (2)

s im pl i f y - \frac{1}{5} ln ∣ x + 1 ∣ + \frac{1}{5} ln ∣ x - 4 ∣ + C

s im pl i f y ln (\frac{1}{x}) - ln (2)