vereinfachen ln((2sqrt(3))/3)-ln(1)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{2 3}{3}) - ln (1)

ln (2) - \frac{1}{2} ln (3)

Dezimale

0.14384 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{2 3}{3}) - ln (1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 3}{3}) = ln (23) - ln (3)

= ln (23) - ln (3) - ln (1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (23) = ln (2) + ln (3)

= ln (2) + ln (3) - ln (3) - ln (1)

ln (3) = \frac{1}{2} ln (3)

ln (1) = 0

= ln (2) + \frac{1}{2} ln (3) - ln (3) - 0

Addiere gleiche Elemente:

\frac{1}{2} ln (3) - ln (3) = - \frac{1}{2} ln (3)

= ln (2) - \frac{1}{2} ln (3) - 0

ln (2) - \frac{1}{2} ln (3) - 0 = ln (2) - \frac{1}{2} ln (3)

= ln (2) - \frac{1}{2} ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{2} [ln (x) + 2 ln (x + 1)] + 3 ln (x - 5)

s im pl i f y ln (3 x^{4} (y^{2} - 3)^{3})

j o in \frac{4}{3 ln ( 3 )} + \frac{10}{3} - \frac{2}{ln ( 2 )}

s im pl i f y 2 \cdot ln (x) + \frac{1}{3} \cdot ln (x - 2) - 5 \cdot ln (2 x + 3)

s im pl i f y ln (3) - ln (3 - x)