化简 8*(1/2 ln(25)-1/2 ln(13))

解答

化简

8 \cdot (\frac{1}{2} ln (25) - \frac{1}{2} ln (13))

8 ln (\frac{5 13}{13})

十进制

2.61570 \dots

求解步骤

8 (\frac{1}{2} ln (25) - \frac{1}{2} ln (13))

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (25) = ln (2 5^{\frac{1}{2}})

= 8 (ln (2 5^{\frac{1}{2}}) - \frac{1}{2} ln (13))

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (13) = ln (1 3^{\frac{1}{2}})

= 8 (ln (2 5^{\frac{1}{2}}) - ln (1 3^{\frac{1}{2}}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 5^{\frac{1}{2}}) - ln (1 3^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{2 5 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})

= 8 ln (\frac{2 5 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})

\frac{2 5 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{5 13}{13}

= 8 ln (\frac{5 13}{13})

s im pl i f y ln (\frac{( 16 + x ^{2} + x )}{4})

s im pl i f y \frac{ln ( 1155.685 ) - ln ( 1094.66 )}{2}

s im pl i f y 2000 ln (\frac{3}{2})

s im pl i f y \frac{5 ln ( 5 )}{4 ln ( 3 ) - 2 ln ( 5 )}

s im pl i f y - 0.287 \cdot ln (\frac{100}{1000})