vereinfachen-1/3 (ln| 4/3+2/3 x|-ln|-2/3+2/3 x|)

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{3} (ln \frac{4}{3} + \frac{2}{3} x - ln - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x)

- \frac{1}{3} ln (\frac{∣ 4 + 2 x ∣}{∣ - 2 + 2 x ∣})

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{3} (ln \frac{4}{3} + \frac{2}{3} x - ln - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{4}{3} + \frac{2}{3} x - ln - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x = ln (\frac{\frac{2}{3} x + \frac{4}{3}}{\frac{2}{3} x - \frac{2}{3}})

= - \frac{1}{3} ln (\frac{\frac{2}{3} x + \frac{4}{3}}{\frac{2}{3} x - \frac{2}{3}})

Vereinfache

\frac{\frac{4}{3} + \frac{2}{3} x}{- \frac{2}{3} + \frac{2}{3} x} : \frac{∣ 4 + 2 x ∣}{∣ - 2 + 2 x ∣}

= - \frac{1}{3} ln (\frac{∣ 4 + 2 x ∣}{∣ - 2 + 2 x ∣})

s im pl i f y - lo g_{10} (4 (1 0^{- 5}))

s im pl i f y ln (120 e^{- 2 x})

s im pl i f y ln (60) + ln (10)

s im pl i f y \frac{1}{200} ln (x) - ln (200 - x)

s im pl i f y 5 ln (a) + 2 ln (b) - 7 ln (c) + 3 ln (2)