簡約 20log_{10}((2*10^{-5})/(10^{-6)})

解

簡約

20 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 6}})

20 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 5}) - - 6 lo g_{10} (10))

十進法表記

- 213.97940 \dots

解答ステップ

20 lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 \cdot 1 0 ^{- 5}}{1 0 ^{- 6}}) = lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 5}) - lo g_{10} (1 0^{- 6})

= 20 (lo g_{10} (1 0^{- 5} \cdot 2) - lo g_{10} (1 0^{- 6}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= 20 (lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 5}) - - 6 lo g_{10} (10))