展開する (log_{3}(a^2b))/(log_{3)(z^3)}

解

展開する

\frac{lo g _{3} ( a ^{2} b )}{lo g _{3} ( z ^{3} )}

\frac{lo g _{z} ( a ^{2} b )}{3}

解答ステップ

\frac{lo g _{3} ( a ^{2} b )}{lo g _{3} ( z ^{3} )}

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (z^{3}) = 3 lo g_{3} (z)

= \frac{lo g _{3} ( a ^{2} b )}{3 lo g _{3} ( z )}

対数の規則を適用する:

\frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )} = lo g_{a} (b)

\frac{lo g _{3} ( a ^{2} b )}{lo g _{3} ( z )} = lo g_{z} (a^{2} b)

= \frac{lo g _{z} ( a ^{2} b )}{3}