簡約 4ln(3)-4ln(2)

解

簡約

4 ln (3) - 4 ln (2)

ln (\frac{81}{16})

十進法表記

1.62186 \dots

解答ステップ

4 ln (3) - 4 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (3^{4}) - 4 ln (2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2) = ln (2^{4})

= ln (3^{4}) - ln (2^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{4}) - ln (2^{4}) = ln (\frac{3 ^{4}}{2 ^{4}})

= ln (\frac{3 ^{4}}{2 ^{4}})

\frac{3 ^{4}}{2 ^{4}} = \frac{81}{16}

= ln (\frac{81}{16})