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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((110^{-4})/(110^{-3)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{1 \cdot 1 0 ^{- 3}})

Lösung

- ln (10)

+1

Dezimale

- 2.30258 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{1 \cdot 1 0 ^{- 3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{1 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = ln (1 \cdot 1 0^{- 4}) - ln (1 \cdot 1 0^{- 3})

= ln (1 0^{- 4} \cdot 1) - ln (1 0^{- 3} \cdot 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1 \cdot 1 0^{- 4}) = ln (1) + ln (1 0^{- 4}), ln (1 \cdot 1 0^{- 3}) = ln (1) + ln (1 0^{- 3})

= ln (1) + ln (1 0^{- 4}) - (ln (1) + ln (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 4}) = - 4 ln (10)

= ln (1) - 4 ln (10) - (ln (1) + ln (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 3}) = - 3 ln (10)

= ln (1) - 4 ln (10) - (ln (1) - 3 ln (10))

ln (1) = 0

- (ln (1) - 3 ln (10)) = 3 ln (10)

= 0 - 4 ln (10) + 3 ln (10)

Addiere gleiche Elemente:

- 4 ln (10) + 3 ln (10) = - ln (10)

= 0 - ln (10)

0 - ln (10) = - ln (10)

= - ln (10)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{v}(b^4)(b^9)

e x p an d lo g_{v} (b^{4}) (b^{9})

erweitern log_{6}((u/(v^6))^5)

e x p an d lo g_{6} ((\frac{u}{v ^{6}})^{5})

vereinfachen-ln(1-x)+ln(1-y)

s im pl i f y - ln (1 - x) + ln (1 - y)

vereinfachen ln(13)-ln(5)

s im pl i f y ln (13) - ln (5)

vereinfachen ln(2)+ln(3)+ln(5)

s im pl i f y ln (2) + ln (3) + ln (5)