erweitern log_{5}((50w^7)/(2h^5))

Lösung

erweitern

lo g_{5} (\frac{50 w ^{7}}{2 h ^{5}})

lo g_{5} (50) + 7 lo g_{5} (w) - lo g_{5} (2) - 5 lo g_{5} (h)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{50 w ^{7}}{2 h ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{50 w ^{7}}{2 h ^{5}}) = lo g_{5} (50 w^{7}) - lo g_{5} (2 h^{5})

= lo g_{5} (50 w^{7}) - lo g_{5} (2 h^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (50 w^{7}) = lo g_{5} (50) + lo g_{5} (w^{7}), lo g_{5} (2 h^{5}) = lo g_{5} (2) + lo g_{5} (h^{5})

= lo g_{5} (50) + lo g_{5} (w^{7}) - (lo g_{5} (h^{5}) + lo g_{5} (2))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (w^{7}) = 7 lo g_{5} (w)

= lo g_{5} (50) + 7 lo g_{5} (w) - (lo g_{5} (2) + lo g_{5} (h^{5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (h^{5}) = 5 lo g_{5} (h)

= lo g_{5} (50) + 7 lo g_{5} (w) - (lo g_{5} (2) + 5 lo g_{5} (h))

- (lo g_{5} (2) + 5 lo g_{5} (h)) : - lo g_{5} (2) - 5 lo g_{5} (h)

= lo g_{5} (50) + 7 lo g_{5} (w) - lo g_{5} (2) - 5 lo g_{5} (h)

s im pl i f y 5 ln (x - 2) + 3 ln (4) - ln (8) - 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (81)

s im pl i f y \frac{\frac{423324672 \cdot 6}{( 3 - 3 )}}{ln ( 1 + 3 ) + ln ( 1 - 3 )}

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - 6 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{e} (\frac{1 + x}{1 - x})