vereinfachen ln((2/x)^5*20)

Lösung

vereinfachen

ln ((\frac{2}{x})^{5} \cdot 20)

5 (ln (2) - ln (x)) + ln (20)

Schritte zur Lösung

ln ((\frac{2}{x})^{5} \cdot 20)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((\frac{2}{x})^{5} \cdot 20) = ln ((\frac{2}{x})^{5}) + ln (20)

= ln ((\frac{2}{x})^{5}) + ln (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((\frac{2}{x})^{5}) = 5 ln (\frac{2}{x})

= 5 ln (\frac{2}{x}) + ln (20)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{x}) = ln (2) - ln (x)

= 5 (- ln (x) + ln (2)) + ln (20)

s im pl i f y ln (1 + x) - ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{z}{2 x}) + \frac{1}{2} ln (\frac{z}{2 y})

s im pl i f y \frac{1}{\frac{1}{25} ln ( \frac{2}{3} )} ln (\frac{16 - 20}{5 - 20})

j o in \frac{5 π}{8} ln (5)

s im pl i f y 6 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (17)