化简-log_{10}(1.58*10^{-3})

解答

化简

- lo g_{10} (1.58 \cdot 1 0^{- 3})

- lo g_{10} (1.58) + 3

十进制

2.80134 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (1.58 \cdot 1 0^{- 3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.58 \cdot 1 0^{- 3}) = lo g_{10} (1.58) + lo g_{10} (1 0^{- 3})

= - (lo g_{10} (1.58) + lo g_{10} (1 0^{- 3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 3}) = - 3 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.58) - 3 lo g_{10} (10))

3 lo g_{10} (10) = 3

= - (lo g_{10} (1.58) - 3)

打开括号

= - (lo g_{10} (1.58)) - (- 3)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.58) + 3

s im pl i f y \frac{3}{5} ln ∣ 4 - 1 ∣ + \frac{2}{5} ln ∣ 4 + 4 ∣

s im pl i f y 4 ln (1) - 3 ln (2) - 4 ln (\frac{1}{2}) - 3 ln (\frac{1}{2} + 1)

s im pl i f y ln (\frac{1 - x y}{1 + x ^{2} y ^{2}}) + \frac{1 - x y}{1 + x ^{2} y ^{2}}

e x p an d lo g_{8} (\frac{1}{625})

s im pl i f y ln (\frac{9.96087}{0.46087})