vereinfachen 5log_{5}(5z+1)+1/2 log_{5}(z+8)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{5} (5 z + 1) + \frac{1}{2} lo g_{5} (z + 8)

lo g_{5} ((5 z + 1)^{5} (z + 8)^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{5} (5 z + 1) + \frac{1}{2} lo g_{5} (z + 8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{5} (5 z + 1) = lo g_{5} ((5 z + 1)^{5})

= lo g_{5} ((5 z + 1)^{5}) + \frac{1}{2} lo g_{5} (z + 8)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{5} (z + 8) = lo g_{5} ((z + 8)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} ((5 z + 1)^{5}) + lo g_{5} ((z + 8)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} ((5 z + 1)^{5}) + lo g_{5} ((z + 8)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{5} ((5 z + 1)^{5} (z + 8)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} ((5 z + 1)^{5} (z + 8)^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (2 e^{- x^{2}} x)

s im pl i f y \frac{2 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}

s im pl i f y ln (500) - ln (200)

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (2) + \frac{1}{2} ln (3) + \frac{3}{2} ln (2)

s im pl i f y 50 \cdot ln (\frac{72}{54.8})