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化简-1/2 ln(2)+1/2 ln(3)+3/2 ln(2)

解答

化简

- \frac{1}{2} ln (2) + \frac{1}{2} ln (3) + \frac{3}{2} ln (2)

解答

ln (23)

+1

十进制

1.24245 \dots

求解步骤

- \frac{1}{2} ln (2) + \frac{1}{2} ln (3) + \frac{3}{2} ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (2) = ln (2^{\frac{1}{2}})

= - ln (2^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (3) + \frac{3}{2} ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (3) = ln (3^{\frac{1}{2}})

= - ln (2^{\frac{1}{2}}) + ln (3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{2} ln (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{\frac{1}{2}}) - ln (2^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{\frac{1}{2}}}) + \frac{3}{2} ln (2)

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln (2) = ln (2^{\frac{3}{2}})

= ln (\frac{3}{2}) + ln (2^{\frac{3}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{3}{2}) + ln (2^{\frac{3}{2}}) = ln (2^{\frac{3}{2}} \frac{3}{2})

= ln (2^{\frac{3}{2}} \frac{3}{2})

\frac{3}{2} \cdot 2^{\frac{3}{2}} = 23

= ln (23)

流行的例子

化简 50*ln((72)/(54.8))

s im pl i f y 50 \cdot ln (\frac{72}{54.8})

化简 (1925.3)/(ln(2))*ln(1801/627)

s im pl i f y \frac{1925.3}{ln ( 2 )} \cdot ln (\frac{1801}{627})

化简 log_{10}(1/(5.25*10^{-8)})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{5.25 \cdot 1 0 ^{- 8}})

化简 2500-(ln(x^2+6x+9)-ln(x+3))

s im pl i f y 2500 - (ln (x^{2} + 6 x + 9) - ln (x + 3))

化简 ln(Ae^{-t})

s im pl i f y ln (A e^{- t})